以下是在Ubuntu 20.04系统上编译安装Tomcat的简要教程：

1. 安装Java开发工具包（JDK）：

   sudo apt update
   sudo apt install default-jdk

2. 下载Tomcat源代码：

   wget https://downloads.apache.org/tomcat/tomcat-9/v9.0.57/src/apache-tomcat-9.0.57-src.tar.gz
   tar -zxvf apache-tomcat-9.0.57-src.tar.gz
   cd apache-tomcat-9.0.57-src

3. 构建Tomcat：

   ./build.sh

   这将构建Tomcat的二进制分发文件。

4. 安装Tomcat：

   sudo mkdir /usr/local/tomcat
   sudo cp -r output/build/* /usr/local/tomcat

5. 创建Tomcat用户和组：

   sudo groupadd tomcat
   sudo useradd -s /bin/false -g tomcat -d /usr/local/tomcat tomcat
   sudo chown -R tomcat:tomcat /usr/local/tomcat

6. 配置环境变量：

   echo 'export CATALINA_HOME="/usr/local/tomcat"' >> ~/.bashrc
   source ~/.bashrc

7. 启动Tomcat：

   /usr/local/tomcat/bin/startup.sh

   您可以通过在浏览器中输入 http://服务器IP地址:8080来验证Tomcat是否成功启动。默认情况下，Tomcat监听8080端口。

请注意，以上是一个基本的编译安装Tomcat的示例，您可能需要根据您的特定需求进行进一步配置和调整。

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